« L’art de la prédiction est une chose difficile

 – surtout lorsqu’elle concerne le futur… »

Niels Bohr (1895-1962)

Physicien danois

 

Cet ouvrage de technologie, au sens de discours de pensée sur une technique ou un art, s’intéresse à la modélisation numérique. Celle-ci est utilisée par les ingénieurs de l’industrie et par de nombreux chercheurs dans de nombreux domaines scientifiques afin de comprendre différents phénomènes physiques ou de concevoir les objets que nous utilisons quotidiennement. Elle mobilise la puissance de calcul des ordinateurs afin de représenter le monde qui nous entoure au moyen de modèles mathématiques. Ceux-ci sont constitués des équations formulées afin de rendre compte d’observations. La modélisation numérique résulte d’une construction humaine, engagée dans sa forme moderne depuis le XVIe siècle. À cette époque, le physicien anglais Isaac Newton et le mathématicien allemand Gottfried Leibniz ont développé les concepts mathématiques donnant accès à une représentation abstraite du mouvement. Au XXIe siècle, la modélisation numérique s’intègre dans la famille des techniques numériques et l’un de ses usages premiers concerne la mécanique, science du mouvement et de l’énergie, contribuant à comprendre le monde.

Comme toute connaissance, la mécanique constitue aussi une ouverture, au-delà des mathématiques et des sciences physiques, à la philosophie ou à l’histoire. Sous la forme d’une écriture avec la lumière et le mouvement, elle dialogue non moins avec les arts visuels (cinéma, dessin, peinture, photographie, etc.), auxquels nous nous réfèrerons parfois en vue d’illustrer notre propos. La mécanique est aussi un mode de pensée qui peut contribuer à l’action politique, à l’organisation de la vie économique, etc., en un mot, aux choix de société. Nous entamerons donc notre exposé avec elle, avant d’ouvrir notre propos à d’autres domaines.

La notion de modélisation est le fil conducteur de cet ouvrage. Un modèle renvoie à une représentation abstraite d’un processus (physique ou autre, par exemple biologique, économique, démographique, psychologique, etc.). Élaboré au moyen d’équations* ou de données*, il permet de comprendre ou d’expérimenter – et de prédire potentiellement les évolutions du processus observé. Partant d’exemples issus de la physique et de l’ingénierie, par conséquent, nous élargirons notre propos en réfléchissant sur les tentatives de modélisation de processus humains. Cela nous conduira à évoquer entre autres l’intelligence artificielle*. Avant d’en arriver à ce point, nous montrerons ce qu’est un modèle mathématique, quelles formes il peut prendre, comment il sert une simulation numérique et comment cette dernière est utilisée par les ingénieurs. Nous utiliserons ce cadre afin d’évoquer comment d’autres sciences utilisent aussi des modèles et des simulations, ces dernières pouvant être, comme en mécanique, fondées sur des équations ou des données.

Comprendre permet de décider et d’agir. Cet ouvrage de technologie veut aussi contribuer à faire connaître simulation et modélisation numériques – et certains de leurs principes, utilisations, limites, promesses et enjeux. Chaque lecteur désireux de s’intéresser à cette technique et à ses applications peut donc trouver ici une introduction à leur compréhension. Elle ne requiert cependant pas de connaissances scientifiques particulières.

L’ouvrage est en partie issu de l’expérience de son auteur, ingénieur et chercheur industriel, ayant contribué pendant près de vingt ans au développement de modèles mathématiques et de méthodes numériques pour des applications intéressant la construction navale. L’exposé emprunte de nombreux exemples à ce domaine, et à d’autres, afin de montrer comment sont conçus, développés et utilisés les algorithmes de simulation. Ils servent des applications industrielles et beaucoup d’autres, qu’un seul ouvrage ne saurait couvrir de façon exhaustive !

Le regard que nous proposons se veut pourtant le plus large possible. Dans un contexte où certaines applications des techniques sont présentées de façon anxiogène, nous souhaitons montrer des applications qui bénéficient concrètement aux humains du XXIe siècle. Nous n’éluderons cependant pas de légitimes questions associées à l’utilisation des techniques numériques et à leurs finalités.

Trois sources d’informations ont alimenté cet objectif :

– Des articles et ouvrages scientifiques directement liés à la mécanique et aux mathématiques utilisées par les ingénieurs. Ces références ont accompagné une expérience acquise dans ce domaine et dont nous transmettons quelques principes ;

– Des échanges avec des chercheurs, ingénieurs ou scientifiques utilisant la modélisation numérique dans l’industrie ou à des fins de recherche. Avec eux, nous avons porté un regard sur leur pratique scientifique et la façon dont la simulation numérique y contribue ou la modifie ;

– Des lectures complémentaires (ouvrages, journaux et sites Internet généralistes), dont les références sont données en bibliographie. Elles concernent des sujets dépassant le cadre de la mécanique et nous avons cependant trouvé intéressant de les mettre en relation avec elle afin d’élargir notre réflexion.

L’ouvrage est structuré en deux volumes :

– Le premier propose un tour d’horizon de la simulation numérique et de certaines techniques connexes (telles que la statistique, l’informatique, l’algorithmique, etc.) ;

– Le second détaille des exemples d’utilisation dans de nombreux domines : l’agriculture, l’industrie, les sciences de la Terre et de l’Univers, la météorologie et la climatologie, l’énergie, le corps humains et, pour finir, les individus et les sociétés.

Les quelques formules mathématiques employées – car il faut apprendre aussi à les utiliser –, sont accessibles avec un niveau de première ou deuxième année en sciences. Il n’est pas nécessaire de les connaître avant d’entrer dans le propos. L’exposé les commente en langage clair et explique ce qu’elles représentent. Au demeurant, il est aussi possible de lire l’ouvrage sans s’attarder sur certaines questions théoriques, placées, dans ce dessein, dans des encadrés. Nous donnons aussi quelques définitions dans un glossaire en fin du premier volume ; les termes ou abréviations concernés sont repérés dans le texte par un astérisque*.

L’exposé prend parfois volontairement quelques chemins de traverse pour être, espérons-le, agréable à lire. Il propose ainsi :

– Des figures assorties de légendes informatives proposent d’approfondir la rencontre avec quelques personnalités scientifiques dont il est question dans le texte, ou de faire des liens entre la modélisation mathématique et d’autres disciplines scientifiques et artistiques ;

– Des remarques et des encadrés permettant de détailler un sujet ou de présenter un concept ou une application en relation avec la thématique développée dans le chapitre concerné ;

– Des propos rapportés d’entretiens ou extraits d’ouvrage et de conférences illustrent l’exposé[1].

Les algorithmes qu’utilise une modélisation numérique réalisent une succession rigide d’opérations mathématiques et informatiques. Il faut peut-être tout le talent d’écrivain de Georges Perec (1936-1982) pour leur insuffler vie et humour. Avec L’Art et la manière d’aborder son chef de service pour lui demander une augmentation, il nous donne les clés d’un algorithme garantissant à coup sûr le succès de cette entreprise… Perec aimait beaucoup la complexité et écrit néanmoins: « il faut toujours simplifier… » [PER 73].

La réalité est toujours plus complexe que ce que nous pouvons écrire dans un livre. L’exposé que nous proposons simplifie ainsi beaucoup des bases scientifiques et des aspects techniques de la simulation numérique. Si certaines notions ont été simplifiées, éventuellement au-delà du raisonnable pour les experts du domaine, c’est afin de les rendre accessibles au plus grand nombre, encourageant le lecteur ou la lectrice à aller plus loin. Les simplifications résultent autant de choix conscient que d’ignorance, qui dans sa forme assumée peut être conçue comme l’une des qualités nécessaires à la recherche scientifique [FIR 12]. Dans tous les cas, elles relèvent de notre responsabilité – et ne sauraient engager les contributeurs, personnalités ou organisations, sollicités au cours du travail de recherches accompagnant la rédaction de cet ouvrage. Toute remarque concernant une erreur ou une approximation est la bienvenue : il suffit de contacter l’auteur via son site Internet[2].

[1] Les contributeurs qui ont bien voulu apporter leur témoignage ou leur expertise sont nommés par leur fonction et sont remerciés ci-après pour leur disponibilité et leurs précieux éclairages.
[2] Disponible à l’adresse : http://www.eye-pi.fr.

 


Extrait du livre La simultation numérique, un art de la prédiction, Jean-François Sigrist, ISTE Editiones, 2019.

Egalement disponible en anglais en deux tomes :

Tome I

Tome II

Retrouvez Jean-François Sigrist sur son site.